فروشگاه اینترنتی فایل ها این وبلاگ در زمینه فروش انواع مختلف فایل های آموزشی تحصیلی و دانشگاهی فعالیت می نماید

بررسی واپاشی دو بتایی word

چکیده

واپاشی دو بتایی فرایند ضعیفی است که بطور خود به خود دو نوترون در هسته به دو پروتون تبدیل می شوند. به منظور پایستگی بار باید دو الکترون ساتع شود. همچنین اگر عدد لپتونی پایسته باشد دو آنتی نوترینو نیز ساتع می شود. چنین فرایندی با پایستگی عدد لپتونی ( واپاشی ) در چندین هسته مشاهده شده است. اگر پایستگی عدد لپتونی نقص شود، برای مثال انتشار نوترینوهای مایورانا، نوع دیگری از واپاشی که هیچ نوترینویی ساتع نمی شود، واپاشی ، اتفاق می افتد، هر چند که این نوع واپاشی مشاهده نشده است. میزان واپاشی که از طریق نوترینوهای مایورانا سبک انجام می شود وابسته به مقیاس جرمی مطلق نوترینو است.

در این کار، واپاشی تک بتایی و دو بتایی و برخی از خواص نوترینوها همچون جرم و نوسانات نوترینو را مورد مطالعه قرار داده ایم. مدهای مختلف واپاشی دو بتایی و همچنین عناصر ماتریس هسته ای مربوط به واپاشی بررسی شده ونیمه عمر های آزمایشی مطالعه شده اند. در آخر محاسبات عناصر ماتریس هسته ای واپاشی و مقایسه می گردند.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فصل اول: مقدمه.......... 2

 

فصل دوم: واپاشی تک بتایی

2- 1 تاریخچه نوترینو............................................................................................................................. 5

2-1- 1 انواع واپاشی .................................................................................................................. 5

2-1-2 مدل استاندارد نوترینو....................................................................................................... 9

2-1-3 جرم نوترینو ...................................................................................................................... 10

2-1-4 پیشنهاد مایورانا.................................................................................................................. 11

2-1-5 بررسی اختلافات............................................................................................................... 11

2-2 نوسانات نوترینویی........................................................................................................................ 12

2-2-1 نوترینوهای خورشیدی..................................................................................................... 14

2-2-2 مسئله نوترینوی خورشیدی........................................................................................... 17

2-2-3 نوترینوهای اتمسفری........................................................................................................ 19

2-3 شکل طیف بتا و نیمه عمر......................................................................................................... 20

2-3-1فضای فاز فرایندهای دو سه جسمی............................................................................. 20

2-3-2 شکل طیف بتا.................................................................................................................... 23

 

عنوان صفحه

 

2-3-3 نیمه عمر کل در واپاشی بتایی...................................................................................... 25

2-4 رده بندی در واپاشی بتایی........................................................................................................ 27

2-4-1 برهم کنش ضعیف مدل غیر نسبیتی بدون اسپینی.............................................. 27

2-4-2 معرفی اسپین ذاتی.......................................................................................................... 30

2-4-3 گذارهای فرمی و گاموف-تلر.......................................................................................... 30

2-4-4 فرآیند تسخیر الکترونی................................................................................................... 31

2-4-5 فرایند بتای معکوس......................................................................................................... 32

فصل سوم: واپاشی دوبتایی

3-1 واپاشی دوبتایی.............................................................................................................................. 35

3-1-1 مدهای واپاشی دوبتایی.................................................................................................... 36

3-1-2 هسته های واجد شرایط واپاشی دوبتایی................................................................... 38

3-1-3 واپاشی های حالت برانگیخته......................................................................................... 39

3-2 میزان واپاشی دوبتایی دو نوترینویی........................................................................................ 41

3-3میزان واپاشی دوبتایی بدون نوترینویی.................................................................................... 43

3-4عناصر ماتریس هسته ای............................................................................................................. 45

3-4-1 روش محاسبه ...................................................................................................... 46

3-5 جرم موثر مایورانا.......................................................................................................................... 49

3-5-1 سلسله مراتب جرم های نوترینو.................................................................................... 51

3-5-2 سلسله مراتب معکوس جرم های نوترینو................................................................... 52

3-5-3 طیف جرمی نوترینوی شبه تبهگن.............................................................................. 53

عنوان صفحه

فصل چهارم: روشهای آزمایشی و چیدمان واپاشی دو بتایی

4-1 اندازه گیری های پیشین............................................................................................................ 56

4-2 روش آزمایشی............................................................................................................................... 58

4-2-1 آشکا سازی اشعه .......................................................................................................... 59

4-2-2 منبع واپاشی دو بتایی...................................................................................................... 60

4-2-3 سپر غیر فعال..................................................................................................................... 60

4-2-4 سپر فعال............................................................................................................................. 61

4-2-5 تجهیزات تحقیقات زیر زمینی .............................................................. 62

4-2-6 الکترونیک............................................................................................................................ 64

4-3 آزمایش NEMO-3........................................................................................................................ 66

فصل پنجم: عناصر ماتریسی و نیمه عمرها

5-1 عناصر ماتریس هسته ای............................................................................................................ 71

5-1-1 همبستگی کوتاه برد......................................................................................................... 72

5-2 مقدارهای نیمه عمر واپاشی....................................................................................................... 76

5-3 مقدارهای نیمه عمر واپاشی برای مدهای دیگر واپاشی دوبتایی بدون نوترینو............. 82

5-4 بررسی رفتار متفاوت عناصر ماتریس و ....................................................... 89

 

فصل ششم: نتایج...................................................................................................................................... 95

فهرست منابع......................................................................................................................................... 97

فهرست جدول ها

عنوان صفحه

جدول (2-1) خلاصه ای از جرم ذرات بنیادی در مدل استاندارد.................................................. 10

جدول (2-2) نسبت شارنوترینوی اندازه گیری شده به شار نوترینوی پیش بینی شده

توسط مدل استانداردخورشیدی.............................................................................................................. 15

جدول (2-3) ثابت های قدرت................................................................................................................... 27

جدول(3-1)داوطلبان واپاشی..................................................................................................................... 38

جدول (4-1) ایزوتوپ های بررسی شده توسط NEMO-3............................................................... 67

جدول (4-2) نیمه عمر واپاشی دوبتایی هسته های مختلف در آزمایش NEMO-3................. 69

جدول (5-1) مقدارهای NSM عناصر ماتریس هسته ای واپاشی ...................................... 74

جدول (5-2) مقدارهای QRPA عناصر ماتریس هسته ای واپاشی .................................. 75

جدول (5-3) مقدارهای NME محاسبه شده در چهارچوب QRPA

توسط گروه Jyvaskyl................................................................................................................................ 75

جدول (5-4) بهترین نتایج ارائه شده برای واپاشی ............................................................... 77

جدول (5-5) مقدارهای میانگین نیمه عمر واپاشی ............................................................... 77

جدول (5-6) بهترین محدوده های موجود گذار به حالت برانگیخته ........................ 79

عنوان صفحه

جدول (5-7) بهترین نتایج و محدوده های موجود گذار

به حالت برانگیخته ................................................................................................................................. 79

جدول (5-8) نتایج مثبت موجود واپاشی هسته به اولین حالت

برانگیخته هسته ....................................................................................................................... 80

جدول (5-9) بهترین محدوده های موجود گذار به حالت برانگیخته ........................ 80

جدول (5-10) بهترین محدوده های موجود گذار به حالت برانگیخته ..................... 81

جدول (5-11) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند ECEC.......................................................... 84

جدول (5-12) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند ....................................................... 84

جدول (5-13) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند . Q..................................................... 85

جدول (5-14) بهترین محدوده های موجود گذار به حالت برانگیخته

برای ایزوتوپ های داوطلب با احتمال افزایش رزونانس....................................................................... 86

جدول (5-15) و برای برخی از هسته ها............................................................................ 91

جدول (5-16) عناصر ماتریس برای برخی از هسته ها....................................................... 92

جدول (1-6) جرم موثر مایورانا در سه طیف جرمی........................................................................... 95

فهرست شکل ها

عنوان صفحه

 

شکل (2-1) مقایسه بسط فضای فاز کلاسیکی و مکانیک کوانتومی

برای حرکت ذره تک بعد........................................................................................................................... 21

شکل (2-2) توزیع های انرژی وتکانه الکترون در واپاشی بتا............................................................ 24

شکل (2-3) نمودار فرمی-کوری برای واپاشی به ............................................................ 25

شکل(3-1) وابستگی جرم به عدد اتمی................................................................................................. 36

شکل (3-2) طرح واپاشی دوبتایی به حالت برانگیخته وتابش متعاقب آن................................... 40

شکل (3-3) نموداری برای واپاشی در مکانیسمدو-نوکلئونی.............................................. 41

شکل (3-4) سطح انرژی های فرایند واپاشی دو بتایی از هسته

به هسته ........................................................................................................................................ 41

شکل (3-5) نمودار واپاشی در مکانیسم دو-نوکلئونی......................................................... 43

شکل (3-6) جرم موثر مایورانا برای طیف جرم معمولی و معکوس به عنوان

تابعی ازحداقل جرم نوترینو........................................................................................................................ 54

شکل (4-1) طرحی از سطح واپاشی دوبتایی به حالت های برانگیخته ........... 57

شکل(4-2) آشکارسازهای HPGe و اجزاء وابسته به آنها................................................................... 62

شکل (4-3) چشم اندازی از چیدمان واپاشی دوبتایی از درب کانکس تریلر............................... 62

شکل (4-4) نمودا الکترونیک ها برای همرویدادی اولیه بین آشکارسازهای ................... 65

شکل (4-5) آشکارساز NEMO-3............................................................................................................. 66

 

عنوان صفحه

 

شکل (4-6) جمع طیف انرژی دو الکترون،توزیع زاویه ای دو الکترون

و طیف تک انرژی تک الکترون ها،‌ بعد از کاهش تابش زمینه از ................................... 68

شکل (4-7) جمع طیف انرژی دو الکترون بعد از کاهش تابش زمینه از ........................... 68

شکل (4-8) توزیع جمع انرژی دو الکترون برای و ................................................... 69

شکل (5-1) عناصر ماتریس هسته ای برای هسته های داوطلب واپاشی.......................... 71

شکل (5-2) عناصر ماتریس هسته ای به روش های مختلف.............................................. 72

شکل (5-3) عناصر ماتریس هسته ای با در نظر گرفتن

همیستگی کوتاه برد UCOM..................................................................................................................... 72

شکل (5-4) عناصر ماتریس هسته ای با در نظر گرفتن

همیستگی کوتاه برد Jastrow................................................................................................................... 73

شکل (5-5) وابستگی شعاعی در هسته با در نظر گرفتن

همبستگی های کوتاه برد مختلف.............................................................................................................. 74

شکل (5-6) وابستگی شعاعی به برای سه هسته................................................................. 87

شکل (5-7) وابستگی شعاعی به برای هستههایی با استفاده

از مدل پوسته ای........................................................................................................................................... 88

شکل (5-8) وابستگی شعاعی با استفاده از متفاوت......................................................... 88

شکل (5-9) سهم های چند قطبی های مختلف در و کل..................................... 89

شکل (5-10) مقایسه و ............................................................................................. 90

شکل (5-11) پتانسیل نوترینو................................................................................................................... 91

شکل(5-12) عناصر ماتریس در تقریبی به عنوان تابعی از انرژی

برانگیختگی میانگین................................................................................................................................... 92

شکل (5-13) هسته با 3/2 .................................................................................

مقدمه

واپاشی محصول برهم کنش ضعیف یا نیروی هسته ای ضعیف است که در آن الکترون با استفاده از انرژی موجود در لحظه واپاشی از هسته خارج می شود. طیف پیوسته الکترون ها نشان دهنده تولید ذره دیگری در این واپاشی است که فرمی آن را نوترینو نامید. پایستگی بار الکتریکی ایجاب می کند که نوترینو خنثی باشد و ضمنا اسپین آن است. از آنجا که برهم کنش نوترینو با ماده ضعیف است، وجود آن از طریق واپاشی بتای معکوس مشاهده شد. فرمی دریافت که اگر نوترینو جرم در حال سکون داشته باشد می تواند شکل طیف بتا و مکان نقطه نهایی در طیف را تغییر دهد. بهترین حد بالا که توسط Mainz در سال 2005 بدست آمده 2.3است. در فصل اول، مقدمه، به شرح کلی مطالب پرداخته شده است، مطالب مورد مطالعه در این موارد در فصل دوم آمده است.

روش دیگر در تعیین جرم نوترینو واپاشی دو بتایی بدون نوترینو یا محاسبات کیهان شناسی است که در آن به فرضیات تئوری زیادی نیاز است. واپاشی دو بتایی فرایند نادری است که درآن عدد اتمی دو واحد تغییر می کند در حالی که عدد جرمی ثابت می ماند. به علت نیمه عمر طولانی از مرتبه 10²⁰ تا 10²³ سال آشکار سازی این واپاشی های نادر بسیار دشوار است، مدهای واپاشی دو بتایی و هستند. مشاهده واپاشی دو بتایی بدون نوترینو، ، بی درنگ بیانگر آن است که نوترینوها ذرات مایورانا هستند و مقیاس جرمی تعیین می شود. اما بدون محاسبه عناصر ماتریس هسته ای که میزان واپاشی را تعیین می کند در مورد جرم به طور کمی نمی توان به نتیجه ای رسید.

از نظر تئوری سعی بر آن است که از روش های بس ذره ای استفاده شود تا امکان چنین محاسباتی را میسر کند. برای اینکه محاسبات تئوری محک زده شوند از مشاهدات واپاشی و و واپاشی دو بتایی با دو نوترینو، ، جهت مقیاس بندی آنها استفاده می شود.جهت محاسبه عناصر ماتریسی، ، از دو روش استفاده می شود: تقریب فضای فاز تصادفی و مدل پوسته ای هسته ای . در کسر بزرگی از نوکلئون ها "فعال" در نظر گرفته شده و بنابر این نوکلئون ها در فضای تک ذره ای بزرگی حرکت دارند در حالی که در کسر کوچکی از نوکلئون ها در فضای تک ذره ای کوچکی هستند و نوکلئون ها می توانند همبسته باشند. در فصل سوم واپاشی دو بتایی همراه با جزئیات مورد نیاز و روش های محاسبه عناصر ماتریسی ارائه شده است. فصل چهارم به بیان روش های آزمایشی بکار رفته جهت تعیین نیمه عمر واپاشی ها پرداخته شده است. نتایج حاصله در خصوص نیمه عمرهای اندازه گیری شده و نتایج محاسبات مختلف عناصر ماتریس هسته ای در فصل پنجم و نهایتا نتایج در فصل ششم بیان شده است.